Hij was in de jaren zestig en zeventig een bekende hoogleraar in de wetenschap der politiek aan de Universiteit van Amsterdam. In 1969 was hij de hoofdfiguur in wat de 'kwestie-Daudt' is gaan heten. Daudt staakte zijn hoorcolleges omdat hij vond dat radicale studenten een sfeer van ,,opruien, verdachtmaken en woordterreur'' creëerden.

Daudt, die zijn loopbaan was begonnen als journalist, meende dat hij zijn wettelijke verantwoordelijkheid voor het onderwijs niet meer kon waarmaken. Het college van bestuur verstrekte hem een dienstbevel om het onderwijs te hervatten. Het politieke en gerechtelijke conflict dat volgde, zou jaren vergen.

Daudt was decennia lang lid van de PvdA. De latere minister en burgemeester van Amsterdam Ed. van Thijn was een van zijn studenten. In de partij huldigde hij het standpunt dat de confessionele partijen alleen in het uiterste geval een coalitie met de PvdA willen sluiten. Als het enigszins kon zouden de partijen die nu in het CDA zijn opgegaan, kiezen voor een behoudender partner als de VVD.

Hij was de eerste politicoloog die werd benoemd tot lid van de Koninklijke Nederlandse Academie van Wetenschappen (KNAW). Volgens zijn inmiddels ook overleden collega Bart Tromp was Daudt de man die de moderne politicologie in Nederland heeft geïntroduceerd.

In zijn laatste jaren aan de universiteit was hij een banneling in de politicologische opleiding in Amsterdam, waarvan het programma hem ooit werd uiteengezet als: 'Vijftig procent marxisme, veertig procent feminisme en tien procent kritiek op boeken die we nooit gelezen hebben.'

Daudt gaf geen afscheidscollege toen hij in 1990 met emeritaat ging. Hij had, aldus Tromp, geen behoefte aan de ,,hypocrisie waarop hij bij die gelegenheid zeker zou zijn onthaald.''